电力三相变压器简介

第 7章 三相变压器

概  述

• 目前的电力系统，输配电都是采用三相制，三相变压器应用最广泛。

• 三相变压器可以是由三台单相变压器组成的三相变压器组。大部分三相变压器是将三个铁心柱和铁轭联成一个三相磁略，形成三相一体心式三相变压器。

• 三相变压器在对称负载下运行时，各相的电流(电压)大小相等，相位相差120度，对任何1相来说，上1章所得出的基本理论都适用。

• 三相变压器也有它自身的特点, 本章将讲述三相变压器的有关知识。

7-1 三相变压器的磁路结构

一、三相变压器组的磁路

• 将三台相同的单相变压器一次、二次侧绕组，
  按对称式做三相联结，可组成三相变压器组，
  如图所示。

• 这种变压器组的各相磁路是相互独立的。

• 当1次侧加上三相对称正弦电压时，三相
  绕组的主磁通Φ_A/Φ_B/Φ_C也是对称的。
  三相空载电流也是对称的。

• 特大容量变压器/运输条件受到限制的地
  方，采用这种变压器组时可方便运输/减
  少备用容量。

二、三相心式变压器的磁路

• 三相心式变压器的铁心，是将三台单相变压器的铁心合在一起经演变而成的。

• 当绕组流过三相交流电时，通过中间铁心柱的磁通便是A、B、C 三个铁心柱磁通的相量和。

• 如果三相电压对称，则三相磁通的总和ΦA+ΦB+ΦC=0，因此，中间铁心校可以省去。

• 为了使结构简单、制造方便、减小体积、节省材料，通常将三相铁心柱的中心线布置在同一平面内，演变成常用三相心式变压器铁心。

• 这种铁心结构，两边两相磁路的磁阻比中间一相磁阻大一些。当外加三相电压对称时，各相磁通相等，但三相空载电流不等，中间那相空载电流小一些。在小容量变压器中表现较明显,一般I0A=I0C=(I.2-1.5)I0B在大型变压器中，其不平衡度较小。

• 在计算空载电流时，可取三者算术平均值。因为空载电流较小，对变压器负载影响不大，与三相变压器组比较起来，还是非常经济的。

三、比较

7-2 三相变压器的联结组

• 三相变压器的1/2次侧均有A/B/C三相绕组，它们之间的联结方式对变压器的运行性能有较大影响。

• 一般来说三相绕组可以连结成Y或者Δ(d)型。

• 联结组的问题包括变压器两侧对应相之间的相对极性/同一侧各相之间的标号等问题

一、同一铁心柱上1/2次侧绕组相电势之的相位关系

• 1次侧用AX/BY/CZ，2次侧用ax/by/cz来标记

• 同一柱上1/2次相之间的相位关系有2种：同相/反相

• 规定感应电势的参考正方向为由首端指向末端A-X。

• 根据绕向（用同名端表示）和标记，可以判断同一柱上1/2次相之间的相位关系。

• 单相变压器的联结组只有两种：I,i0/I,i6

二、三相变压器的联接组

• 三相变压器的联接组用1/2次侧对应相线电势之间的相位关系来描述。

• 如果1次侧为Y接法/A相线电势E_AX的相位为0，2次侧也为Y接法，对应的a相的线电势E_ax之相位为180度，则该联结组记为Y,y0。

• 实际变压器1/2次侧对应相之间的相位差一般为0/30/60/90/120/150/180/210/240/270/300/330。正好对应钟表盘上的12个位置。

(1)时钟表示法

• 将1次侧的某相线电势固定在0点，2次侧对应相的线电势所指的位置(小时数)可以用来表示二者之间的相位差，即可以用来表征联结组。

• 举例：Y,y6;Y,d11,D,y3

• 总结步骤：

  （1）线电势法

  • 根据接线图画出1次侧相量图，并找出线电势E_AB的方位。

    • 星型接法时，E_AB为由B指向A的相量。

    • 三角形接法时，E_AB与A相同相或者与B相反相。

    
    

  • 对照两侧的绕组绕向/标记，根据接线图画出2次侧的相量图。

    • 2次侧的相电势与1次侧同一铁心柱上的绕组的相电势同相或者反相。

    
    

  • 找出线电势E_ab的方位（方法同上）

  • 比较E_AB和E_ab的相对位置，确定联结组。

  （2）重心法

  • 分别做出1/2次侧的相量图；三角形联结时要注意绕组的首位端，并画成三角形相量图。

  • 将1/2次侧相量图重心重合，比较OA和Oa的相对方位，确定联结组别。

  
  

举例：Y,d5,D,y3

• 单相和三相变压器有很多联结组别，为了避免制造与使用时造成混乱，国家标准规定：

• 单相双绕组变压器有一个标准联结组I,i12

• 三相双绕组变压器有5种标准联结组：Y,y_n0/Y,d11/Y_N,d11/Y,z11/D,z0。

• z表示曲折形联结。

• Y,y_n0用作配电变压器，其2次侧可以引出中线作为三相四线制，可以供动力电和照明电；（高压侧<35kV，低压侧<400V(单相230V)）

• Y_N,d11用于110kV以上的高压输电线路，高压侧可以接地。

• 有z形的联结适用于防雷性能较高的变压器。

（1）励磁电流和磁通波形关系

• 变压器中的电势e_m由磁通变化(dΦ/dt)引起，当Φ为正弦时，e_m为相位上滞后90度的正弦函数；若Φ非正弦时，e_m将发生畸变，这是应当避免的。下面讨论如何获得正弦Φ。

• 励磁电流i_m产生磁势F_m，F_m在铁心中产生磁通Φ。Φ的波形由i_m的波形决定。

• 当磁路不饱和时，Φ和i_m是直线关系。即正弦的Φ由正弦i_m产生。

图 不饱和时正弦的励磁电流产生正弦的磁通

• 当磁路饱和时，Φ和i_m是不再是直线关系。正弦的i_m无法产生正弦的Φ,只能产生平顶的Φ。

• 正弦的Φ必须由尖顶的i_m产生。

• 尖顶的i_m中除了基波分量i₀₁外，还有较大的3次谐波分量i₀₃等。

图 饱和时正弦的励磁电流产生平顶的磁通

• 不饱和时，正弦的Φ由正弦i_m产生。饱和时，正弦的Φ必须由尖顶的i_m产生。如果i_m仍为正弦，则产生Φ的是平顶波。

• 平顶Φ的中含有较大的3次谐波磁通，如果不加以抑制，将产生含有3磁谐波的感应电势。

（2）磁通和感应电势波形关系

• 相电势e_p由磁通变化(dΦ/dt)引起，当Φ为正弦时，e_p为相位上滞后90度的正弦函数；若Φ非正弦时，e_p将发生畸变。

• 为了保证磁通和感应电势为正弦，励磁电流必须为尖顶波，即必须含有3次谐波分量。可见联接组的接线应当提供3次谐波的流通路径。否则，励磁电流中不会有3次谐波。

• 单相变压器的3次谐波电路是通的，所以单相变压器的励磁电流中含有3次谐波(为尖顶波)，其磁通和感应电势均为正弦波。

• Y_N,Y/D,y/Y,d联结的三相变压器：3次谐波电流可以通过中线或者在三角形回路中流通，所以这类联结组的励磁电流中含有3次谐波，其磁通和电势均为正弦波。

• Y,y联结组：1/2次侧均无中线，3次谐波电流没有通路，励磁电流是正弦波，产生的磁通理论上为平顶波，平顶波磁通中含有较大的3次谐波分量，如不能有效抑制，导致感应电势为尖顶波。

  • 三相组式变压器：各相磁路独立，3次谐波磁通畅通无阻，也就是说，磁路结构对磁通中的3次谐波没有抑制，所以这种形式的变压器磁通为平顶波，相电势为尖顶波。相电势的幅值比基波幅值大(45~60）%，将危及变压器的绝缘，故电力系统中不能采用这种Y,y组式变压器。

  • 三相心式变压器：三相磁路关联，由于三相的3次谐波磁通同相位，在主磁路上将相互抵销；只有漏磁路上较小的3次谐波磁通留了下来，也就是说，这种磁路结构对3次谐波磁通有较好的抑制作用，所以磁通近似为正弦波。可见中小型三相心式Y,y变压器是可以用的。

  
  

• 第三绕组：超高压/大容量电力变压器，常加一个三角形的第三绕组提供3磁谐波励磁电流的通路。以改善电势波形。

7-4 变压器的并联运行

一、并联运行优点

• 将两台或者两台以上的变压器1/2次侧分别接在各自的公共母线上，同时对负载供电。

• 优点:(1)提高运行效率(2)提高供电可靠性(3)便于扩容。

(1)变比相同(2)联结组别相同(3)各变压器输出电流同相位(4)各台变压器的阻抗电压相等。

• 两台并联运行的变压器的二次侧构成了回路。

• 若联结组别和变比均完全相等，则可以保证这一回路中没有环流。

• 2次侧很小的电压差也会在还路中引起很大的环流，所以变比只容许极小的偏差(0.5~1)%

• 联结组别不同的两台变压器的2次侧电压不同相位，必然存在相量差，这是不容许的。

• 并联运行的每台变压器的输出电流都同相位时，整个并联组的输出电流才能最大化，各台变压器的装机容量才能充分利用。

• 阻抗电压等于短路阻抗的标幺值，在电流相位相同的情况下，各台变压器电流的分配与其阻抗成反比。

  I_A/I_B=Z_KB/Z_KA

(S_A/S_AN)=(U_NI_A)/(U_NI_AN)=I_A/I_AN

(S_B/S_BN)=(U_NI_B)/(U_NI_BN)=I_B/I_BN

(S_A/S_AN):(S_B/S_BN)=(I_AI_BN/I_BI_AN)

=(Z_KBI_BN/Z_KAI_AN)=(u_KB*U_N)/(u_KA*U_N)

=(1/u_KA):(1/u_KB)

• 如果u_KA≠u_KB,则，阻抗电压较小的一台变压器先达到满载，这就限制了整个并联组的总容量。

• 一般规定并联运行的变压器阻抗电压值相差不超过10%。

7-4 三相变压器的不对称运行

• 三相变压器实际运行时，可能出现各种不对称运行的情况。/单相负载/1相断开检修/

• 对Y,yn联结组，不对称负载会引起中点偏移，导致2次侧相电压发生较大的变化

• 分析不对称运行采用的方法是“对成分量法”

一、对成分量法原理

• 一组不对称三相电流/电压可以看成是三组对称的电压/电流的叠加，后者称为前者的对成分量。

• 正序分量I_A+,I_B+,I_C+/负序分量I_A-,I_B-,I_C-/0序分量I_A0,I_B0,I_C0

• 合成：

I_A=I_A++I_A-+I_A0

I_B=I_B++I_B-+I_B0

I_C=I_C++I_C-+I_C0

I_B+=a²I_A+,   I_C+=aI_A+

I_B-=aI_A+,   I_C-=a²I_A+

I_B0=I_C0=I_A0

a=1∠120^o=-1/2+jsqrt(3)/2

a²=1∠240^o=-1/2-jsqrt(3)/2

a³=1,     1+a+a²=0

I_A=I_A++I_A-+I_A0

I_B=a²I_A++aI_A-+I_A0

I_C=aI_A++a²I_A-+I_A0

I_A+=1/3(I_A+aI_B+a²I_C)

I_A-=1/3(I_A+a²I_B+aI_C)

I_A0=1/3(I_A+I_B+I_C)

二、Y,y_n联结组单相短路

I_a=I_k,  I_b=I_c=0

I_a0=1/3I_k,  I_a+=1/3I_k,  I_a-=1/3I_k

I_b0=1/3I_k,  I_b+=1/3a²I_k,  I_b-=1/3aI_k

I_c0=1/3I_k,  I_c+=1/3aI_k,  I_c-=1/3a²I_k

• 忽略励磁电流时，1次侧也将产生3个电流系统与2次侧的3个电流系统平衡，归算后

I_A+=-1/3I_k,  I_A-=-1/3I_k,  I_A0=0

I_B+=1/3a²I_k,  I_B-=1/3aI_k,  I_B0=0

I_C+=1/3aI_k,  I_C-=1/3a²I_k,  I_C0=0

I_A=I_A++I_A-+I_A0=-2/3I_k

I_B=I_B++I_B-+I_B0=1/3I_k

I_C=I_C++I_C-+I_C0=1/3I_k

• 在短路前，三相磁通Φ_A/Φ_B/Φ_C和2次侧的三相电势E_a/E_b/E_c均为三相对称电势。

• 短路后1/2次侧的正/负电流系统相互平衡，不会影响原来的对称磁通和电势。

• 但2次侧的零序电流得不到平衡，将在铁心中激励一个零序次通Φ_a0/Φ_b0/Φ_c0叠加在原来的三相对称磁通上，得到一组不对称三相磁通Φ^'_A/Φ^'_B/Φ^'_C。

• 对应的感应电势将不对称。2次电势相量图的中心将下移，b/c相电势升高，a相电势下降。中点浮动的幅度依0序磁通大小而定。

• 组式变压器的零序磁通畅通无阻，所以Y,yn接法的组式变压器单相短路时会发生严重的中点浮动，使得b/c相电压达到危险值。

• 心式变压器中零序磁通被大大抑制，所以中点浮动不会严重，在容量不大的配电变压器可以使用心式Y,yn接法。